小中高と算数・数学を教えていて楽しいのは、
学年が上がるごとに「数の概念」が広がるということが
生徒に伝わった時です。
整数→少数→分数→負の数ときて、
飛躍的に数の概念が広がるのが、中3の「平方根」です。
でも中学まではまだ「数直線」しかなくて、
高校で「複素数」を習って「複素数平面」に広がるのに、
高校時代やたらと感動した覚えがあります。
この感動を生徒に伝えるのはとても楽しいことです。
私は大学で数学を勉強したわけではないので、大学入試以上の数学は知りません。
複素数以上の数概念、「数立体」とか?「四元数」とは何か?
これらをいつか勉強したいと思っています。